이 용어집은 공개 추상대수학 트랙에서 가장 중요한 정의들을 모은 것이다. 분량이 긴 항목은 별도의 하위 페이지에 두어, 목록이 늘어나더라도 읽기 편하도록 유지한다.
현재 항목
- Binary Operation: 집합의 두 원소를 결합하되 그 결과가 같은 집합 안에 머무르도록 하는 규칙.
- Identity: 연산에 대해 모든 원소를 변하지 않게 두는 원소.
- Inverse: 주어진 원소와 결합하여 항등원을 만들어 내는 원소.
- Group: 닫힘, 결합법칙, 항등원, 역원 공리를 만족하는 이항연산을 갖춘 집합.
- Subgroup: 물려받은 연산 아래에서 그 자체로 군을 이루는 부분집합.
- Cyclic Group: 하나의 원소로 생성되는 군.
- Generator: 군 전체를 만들어 낼 수 있는 원소 또는 원소들의 집합.
- Permutation: 집합에서 자기 자신으로 가는 전단사.
- Coset: 부분군을 평행이동한 복사본.
- Normal Subgroup: 왼쪽 잉여류와 오른쪽 잉여류가 일치하는 부분군.
- Homomorphism: 군 사이의 구조를 보존하는 사상.
- Kernel: 준동형사상에 의해 항등원으로 보내지는 원소들의 집합.
- Factor Group: 정규부분군의 잉여류로부터 만들어지는 몫군.
- Simple Group: 자명하지 않은 정규부분군을 갖지 않는 군.