Generator

**생성원(generator)**이란 그것으로부터 군 전체를 만들어 낼 수 있는 원소, 또는 더 일반적으로 원소들의 집합을 말한다.

$G=⟨g⟩$이면, $g$는 순환군 $G$의 생성원이다.

더 일반적으로, 부분집합 $S$가 $G$를 생성한다는 것은 $G$의 모든 원소가 $S$의 원소들과 그 역원들로 이루어진 유한한 단어(word)로 표현될 수 있다는 뜻이다.

한 줄 직관

생성원은 그것으로부터 군 전체가 만들어지는 기본 구성 요소이다.