Fraleigh 7판 · 1 – 15장
공리를 통해 드러나는 구조.
이항연산과 군의 공리에서 출발하여 준동형사상, 몫군, 단순군에 이르기까지 입문 군론을 하나의 학습 경로로 관통한다. 각 단원 페이지는 엄밀한 요약, 짝이 되는 연습문제, 그리고 외워둘 만한 반례를 제공한다.
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
정수는 신이 만들었고, 나머지는 모두 인간의 작품이다. — Kronecker
단원 지도
다섯 악장으로 펼쳐지는 열다섯 단원
단원 순서는 Fraleigh를 그대로 따른다. 아래 다섯 묶음은 하나의 호를 그린다. 날것의 집합에서 군으로, 내부 구조를 거쳐, 세는 정리와 분류 정리로, 그리고 마지막으로 모든 것을 잇는 몫 구조의 기계 장치로 이어진다.
I. 기초
II. 부분군 구조
IV. 세기와 구조
방법
빠른 학습 루틴
능동적 회상과 장기 기억을 위해 설계된 단 하나의 일일 사이클.
단원 페이지 하나를 읽고 핵심 정의들을 손으로 다시 쓴다.
노트를 펴지 않고 짝이 되는 연습문제 두 개를 푼다.
같은 단원을 휴대폰의 플래시카드 덱으로 반복한다.
기억에서 반례 하나를 떠올리며 하루를 마무리한다.
Fraleigh는 저작권이 있으므로, 이 공개 페이지들은 긴 교재 연습문제 문구를 그대로 옮겨 싣지 않는다. 대신 엄밀한 단원 요약, 독자적으로 만든 짝 연습문제, 본인 소장본을 위한 교재 연습 안내, 그리고 외워둘 만한 유명한 반례를 제공한다.
상세한 문제 은행은 본인 보관함 안 private/Mathematics/Abstract Algebra에 비공개로 보관되어 있다.