Identity

이항연산에 대한 항등원(identity) 이란, 집합의 모든 원소 $a$ 에 대하여

$e \ast a = a \ast e = a$

를 만족하는 원소 $e$ 를 말한다.

양쪽 항등원이 존재한다면, 그것은 유일하다.

한 줄 직관

항등원은 그 연산에 대해 아무 일도 하지 않는 원소이다.