Group

군(group)은 집합 $G$와 그 위의 이항연산이 다음 조건을 만족하는 구조이다.

• 닫혀 있음
• 결합법칙
• 항등원의 존재
• 모든 원소에 대한 역원의 존재

연산이 모든 $a,b$에 대해 $ab=ba$를 추가로 만족하면, 그 군을 아벨군(abelian)이라 한다.

한 줄 직관

군은 합성하고, 되돌리고, 방정식을 안정적으로 풀 수 있는 가장 작은 대수적 무대이다.