II. 부분군 구조

군의 공리를 손에 쥐었으니, 이 장에서는 다음을 묻는다. 주어진 군 안에는 어떤 더 작은 군들이 들어 있으며, 그중 가장 단순한 것들은 어떻게 기술할 수 있는가? 부분군 판정법, 순환군, 그리고 생성 집합이 이러한 물음에 답한다.

순서

1. 부분군 — $x{y}^{-1}$ 판정법과 부분군들의 교집합.
2. 순환군 — 하나의 원소로 생성되는 군; 위수와 생성원.
3. 생성원과 케일리 유향그래프 — 유한생성군과 그래프를 통한 시각화.