군을 잉여류로 분할하면 라그랑주 정리가 자연히 따라 나온다. 이어서 직접곱을 통해 기존의 군들로부터 새로운 군을 만들고, 유한생성 아벨군을 모두 분류하며, 평면 등거리변환에서 군론이 실제로 작동하는 모습을 살펴본다.
순서
- Cosets and the Theorem of Lagrange — 잉여류 분할과 나눗셈 법칙.
- Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups — 군의 구성과 구조 정리.
- Plane Isometries — 평행이동, 회전, 반사, 미끄럼반사.