Subgroup Test

$H$가 군 $G$의 공집합이 아닌 부분집합이라면, $H$가 $G$의 부분군일 필요충분조건은

$x{y}^{-1}\in H$

가 모든 $x,y\in H$에 대해 성립하는 것이다.

왜 중요한가

이는 어떤 부분집합이 부분군임을 증명하는 가장 빠른 실용적 방법이다.