Structure Theorem for Finitely Generated Abelian Groups

유한 생성 아벨 군은 모두 다음과 동형이다.

${\mathbb{Z}}^r\times {\mathbb{Z}}_{n_1}\times \cdots \times {\mathbb{Z}}_{n_k}$

이때 $n_1\mid n_2\mid \cdots \mid n_k$ 가 성립한다.

왜 중요한가

이 정리는 유한 생성 아벨 군을 동형을 통해 분류해 준다.